Gli studi di Maxwell nel contesto storico-culturale

Durante tutto il XIX secolo si fece particolarmente evidente, in special modo in paesi come la Germania e l’Inghilterra (paesi trainanti nella produzione industriale), il condizionamento sociale cui era sottoposto il mondo scientifico. Se nei decenni precedenti, infatti, una scienza tipicamente speculativa aveva raggiunto, con lo studio della meccanica, una pressoché definitiva conoscenza dei fenomeni macroscopici, nell’Ottocento le discussioni teoriche si rivolsero con sempre maggiore insistenza ai campi dell’ottica, della termodinamica e dell’elettricità, che richiedevano di essere spiegati allo scopo di poterli utilizzare in ambito tecnico-industriale.

Nel pieno dell’età vittoriana, mirabilmente ritratta e demistificata da autori quali Dickens e Thackeray, si andava diffondendo uno spirito di ottimismo, fondato sulla convinzione che il progresso scientifico e tecnologico potesse portare alla felicità. La ricerca scientifica venne perciò incoraggiata, e le grandi scoperte non si fecero attendere.

Le conoscenze scientifiche pre-maxwelliane

James C. Maxwell si inserì in questo contesto quale studioso sia teorico che sperimentale, un conciliatore della scienza intesa come ricerca delle leggi universali della natura con la scienza più pragmatica tanto cara agli Inglesi. Da quando Coulomb aveva posto su basi quantitative lo studio dei fenomeni elettrici e magnetici (1784-89), si erano compiuti grandi passi avanti: basti pensare alla pila di Volta (1800), all’esperienza di Örsted (1820, che aveva mostrato con chiarezza la relazione tra elettricità e magnetismo), e all’imponente opera sperimentale di Faraday. Quest’ultimo, infatti, aveva descritto fenomeni fondamentali quali l’induzione elettrica e magnetica, le proprietà dei dielettrici e quelle delle sostanze diamagnetiche e paramagnetiche, per quanto seguendo metodi intuitivi, senza il necessario apparato matematico.

Natura e meriti dello studio di Maxwell

La fama di cui oggi gode James C. Maxwell deriva in gran parte dall’essere considerato colui che effettuò la sistemazione teorica dell’elettromagnetismo. L’intervento significativo di questo scienziato avvenne infatti col tentativo di ricondurre i risultati ottenuti dai suoi predecessori a una teoria più generale, in grado di spiegare i singoli fenomeni in maniera coerente. Sfruttando le analogie con altre branche della fisica, come ad esempio l’idrodinamica, Maxwell fece proprie dell’elettromagnetismo le espressioni matematiche prima applicate ad altri tipi di fenomeni.

L’apparato così costruito, che in sostanza corrisponde ad una teoria dei campi, è in grado di spiegare in modo unificato un gran numero di fenomeni elettromagnetici statici e dinamici. L’ulteriore risultato ottenuto sulle basi di questi studi fu la deduzione della natura elettromagnetica della luce, identità che si è rivelata utile, in un procedimento inverso, per dimostrare come tutte le onde elettromagnetiche presentino caratteristiche precedentemente riscontrate nella luce: fenomeni di rifrazione, riflessione, interferenza, finalmente verificati sperimentalmente negli anni 1888-90.

Si può quindi dire che l’opera di Maxwell abbia anzitutto avuto il merito di sciogliere un nodo cruciale, dando la possibilità alla scienza di superare un ingombrante ostacolo ed addentrarsi con più consapevolezza nello studio di vari fenomeni di natura apparentemente diversa. Senza le equazioni introdotte da Maxwell, una conoscenza compiuta dell’elettromagnetismo non sarebbe stata possibile, e non ne sarebbero seguite le scoperte e le applicazioni di cui ancora oggi godiamo.

SCHEDA: la vita e le opere di James Maxwell

James Clerk Maxwell nasce ad Edimburgo il 13 giugno 1831. La sua infanzia è segnata dalla prematura morte della madre, quando lui ha solo nove anni. La scomparsa della madre, che si occupava anche della sua educazione, non apre soltanto una ferita affettiva, ma comporta per il giovane ragazzo la necessità di frequentare la scuola: James fa così il suo ingresso alla Edinburgh Academy. A casa della zia può usufruire di un’ampia biblioteca, e così si dedica alla lettura di Swift e Dryden, e successivamente di Hobbes. Queste influenze letterarie faranno di lui anche un discreto poeta, anche se la storia gli riserverà un posto d’onore unicamente per le sue opere scientifiche.

All’età di 14 anni, Maxwell pubblica per la Royal Edinburgh Society “On the description of Oval Curves”, un primo esempio delle sviluppate doti matematiche che lo renderanno celebre. A 16 anni avviene l’ingresso in ambito universitario, e per tre anni la sua attenzione si concentra su fenomeni quali la polarizzazione della luce, il galvanismo, la compressione dei solidi. Il completamento degli studi avviene a Cambridge, dal 1850 al 1854, dove Maxwell inizia formalmente la sua brillante carriera accademica.

Professore di Filosofia Naturale dal 1855 ad Aberdeen (città dove sposa Katherine Dewar nel 1858), diviene poi docente di Astronomia al King’s College di Londra dal 1860 al 1865. Durante la permanenza presso tale college, Maxwell si occupa della determinazione del rapporto tra le unità elettrostatiche ed elettromagnetiche, per confrontare tale quantità con la velocità della luce: secondo la sua intuizione teorica, infatti, i due valori devono coincidere perfettamente. Nello stesso periodo ha modo di conoscere Faraday e di dedicarsi allo studio sistematico della teoria cinetica dei gas. Sfortunatamente è in questi anni che si presentano le prime gravi complicanze di natura infettiva.

Lasciato il King’s College, Maxwell si dedica alla stesura della sua pietra miliare, il “Trattato di elettricità e magnetismo (Treatise on Electricity and Magnetism)”, pubblicato nel 1873. Fino al 1871 Maxwell si trova in parziale ritiro e, tra le altre cose, affronta un lungo viaggio in Italia, dimostrando grande passione per l’arte e la lingua italiana. Ritornato in patria, accetta la prestigiosa cattedra di Fisica Sperimentale presso l’Università di Cambridge e assume la direzione del celebre Cavendish Laboratory, dove coordina un'intensa attività di ricerca. La sua ultima opera è di tipo storico-biografico: “An account of the Electrical Researches of the Honorable Henry Cavendish”. Il 2 ottobre 1879, a soli 48 anni, Maxwell viene informato di avere pochissimo tempo di vita. Muore il 5 novembre 1879 di cancro all'addome, la stessa malattia che aveva precocemente ucciso sua madre.

Le equazioni di Maxwell

Il lavoro di Maxwell ha unificato i fenomeni dell’elettricità e del magnetismo in una teoria organica che ha aperto la strada allo sviluppo della fisica moderna, la quale metterà in discussione i pilastri di quella classica. Maxwell diede una forma matematica coerente ai dati sperimentali allora noti. Le sue quattro equazioni differenziali fanno riferimento ed integrano i seguenti concetti chiave:

• Legge di Coulomb: la definizione quantitativa delle forze e l'idea fondamentale di campo elettrico.
• Interazione magnetica: la scoperta che i fili percorsi da corrente producono forze su altri fili percorsi da corrente.
• Assenza di monopoli: l'evidenza che non esiste la carica magnetica libera isolata.
• Legge di Faraday-Neumann-Lenz: la dimostrazione che le variazioni di campi magnetici producono campi elettrici indotti.
• Conservazione della carica: il principio fondamentale per cui la carica elettrica si conserva, non si crea e non si distrugge.

Le equazioni differenziali introducono elementi fortemente innovativi e prevedono l’esistenza di onde elettromagnetiche stabili. La teoria si distacca dal meccanicismo rigido e si presenta come una vera e propria “fisica del continuo”, dopo ben due secoli in cui le teorie del discontinuo avevano dominato il panorama scientifico.

Dal concetto obsoleto di azione a distanza si è passati stabilmente alla teoria dei campi: questo cambio di paradigma ha consentito lo sviluppo della meccanica quantistica e della relatività ristretta di Einstein. Dunque, le equazioni di Maxwell affrontano i fenomeni elettromagnetici mediante una teoria dell’azione per contatto: se si conoscono le condizioni del campo elettrico e magnetico ad un certo istante e in un certo luogo, è possibile prevedere con esattezza cosa accadrà in un punto adiacente e nell'istante successivo.

Le forze elettromagnetiche si propagano nello spazio ad una velocità finita che coincide con la velocità della luce (confermando la natura ondulatoria e della luce stessa). Questa formulazione sancisce che il flusso del vettore induzione magnetica attraverso una qualsiasi superficie chiusa è sempre nullo. Questo principio si comprende facilmente ricordando che, a differenza del campo elettrico, il campo magnetico non possiede cariche isolate (monopoli): ogni magnete è sempre costituito dall’accoppiamento inscindibile di due poli. Le linee di campo sono chiuse e qualunque superficie racchiusa vedrà tante linee in ingresso quante in uscita. Una variazione del flusso del vettore induzione magnetica concatena a sé un campo elettromotore. La circuitazione del campo magnetico è uguale alla somma della corrente di conduzione concatenata e della corrente di spostamento, generata dalla variazione del flusso del campo di induzione elettrica.

Verifica della teoria di Maxwell: L'esperimento di Hertz

Maxwell non ebbe purtroppo il tempo di verificare sperimentalmente la propria intuizione ondulatoria. Fu Heinrich Rudolf Hertz, qualche anno più tardi (tra il 1886 e il 1889), a svolgere l'esperimento cruciale. Applicando una differenza di potenziale capace di produrre una scarica elettrica tra due elettrodi (oscillatore), Hertz verificò su un secondo circuito risonante posto a distanza l'innesco di una seconda piccola scarica indotta: era la prima storica sintonizzazione e produzione di onde elettromagnetiche artificiali.

Ricordiamo che in un'onda la lunghezza d’onda è la distanza lineare tra due creste o due gole contigue, mentre il periodo rappresenta il tempo impiegato dall'onda per percorrere tale distanza. L’onda elettromagnetica trasporta energia, la cui intensità cresce al diminuire della lunghezza d’onda (e quindi aumenta all’aumentare della frequenza). Essa è definita come l’energia che incide nell’unità di tempo sull’unità di superficie posta perpendicolarmente alla direzione di propagazione. In ogni onda, il campo elettrico e quello magnetico sono costantemente ortogonali tra loro e, a loro volta, perpendicolari alla direzione di propagazione ondulatoria (onde trasversali) mantenendosi perfettamente in fase.

Lo spettro elettromagnetico

La luce visibile è un fenomeno di natura elettromagnetica, ma rappresenta solo una piccolissima porzione di un insieme continuo di radiazioni che si estende dalle onde radio a bassa frequenza fino ai raggi gamma altamente energetici. Le varie regioni dello spettro costituiscono intervalli di frequenza che si raccordano con continuità: non è possibile tracciare confini netti e assoluti tra una banda e l'altra. Distinguiamo convenzionalmente le bande in base ai differenti sistemi fisici di generazione e rilevamento tecnologico.

Ogni onda trasporta una quantità di energia proporzionale alla sua frequenza. Se tale energia corrisponde ai livelli di transizione quantistica molecolare (rotazioni, vibrazioni, transizioni elettroniche) dei gas atmosferici, la radiazione viene assorbita. Nel caso specifico dell’atmosfera terrestre, si distinguono tre grandi fenomeni di assorbimento e schermatura:

• Assorbimento ultravioletto (Ozono): Ad un'altitudine compresa tra 15 e 40 km si trova l'ozonosfera. I raggi UV causano la scomposizione chimica della molecola di ozono, processo in cui viene dissipata la pericolosa energia della radiazione. Senza questo strato protettivo, la vita biologica sulla Terra sarebbe impossibile.
• Assorbimento infrarosso (Vapore Acqueo): Le molecole di vapore acqueo e di $CO_2$ presenti nella bassa atmosfera assorbono i raggi IR, convertendo l'energia in moti rotazionali e vibrazionali molecolari, fenomeno alla base dell'equilibrio termico planetario.
• Riflessione Ionosferica: Nell’alta atmosfera, la ionosfera presenta strati altamente ionizzati (come lo strato di Kennelly-Heaviside) che si comportano come uno specchio riflettente per le onde radio a bassa frequenza, impedendo loro di disperdersi nello spazio e permettendo le telecomunicazioni transoceaniche.

Informazioni astronomiche ottenibili alle varie frequenze

L’impiego moderno delle onde elettromagnetiche è ormai sconfinato: telecomunicazioni, tecnologia laser, fibre ottiche, diagnostica a raggi X e forni a microonde. Lo studio delle onde ha rivoluzionato soprattutto l’astrofisica. Analizzando lo spettro delle radiazioni emesse dai corpi celesti, gli scienziati determinano la temperatura, la composizione chimica, la distanza e la velocità radiale delle galassie.

Poiché l'atmosfera terrestre è trasparente quasi esclusivamente nella "finestra ottica" e nella "finestra radio", l'astronomia classica si è concentrata storicamente su queste lunghezze d'onda. L’utilizzo del telescopio ottico risale al XVII secolo con Galilei, mentre la radioastronomia è nata nel 1930 grazie a Karl Jansky. Nei decenni più recenti, il lancio di telescopi spaziali orbitanti (fuori dall'atmosfera) ha finalmente aperto l'indagine dell'Universo profondo anche nelle bande dei raggi X, degli infrarossi e dei raggi gamma, svelando i dettagli dei fenomeni cosmici più energetici e violenti.